Перевод крутящего момента в силу – Перевод единиц измерения Крутящего момента. Единицы момента силы, единицы вращательного момента, единицы вертящего момента, единицы вращающего момента. Таблица.

Содержание

Калькулятор Крутящий момент | Преобразование единиц крутящего момента

Крутящий момент, момент силы - направленность сил на осуществление поворота объекта вокруг оси или точки опоры. В математике крутящий момент определяется как векторное производное расстояния и силы, которой свойственно производить вращение. Проще говоря, крутящий момент — это мера силы вращения объекта, такого как маховик или болт. Как правило, символ — греческая буква Тау (Т) или иногда обозначается буквой «М», от слова «момент». Единицей СИ для крутящего момента является ньютон-метр (Н•м). Единицы фунт-сила-фут, фунт-сила-дюйм и унция-сила-фут также используются для крутящего момента. Для всех этих величин слово «сила» часто выпадает, к примеру, фунт-сила-дюйм сокращается до «фунт-дюйм».

Конвертер крутящего момента

Переводим из

Переводим в

Основные единицы
Килоньютон на метркН·м
Ньютон на метрН·м
Фунт-Сила-Дюймlbf∙in
Другие единицы
Дина-сантиметрдин·см
Дина-Метрдин·м
Дина-Миллиметрдин·мм
Грамм-Сила-Сантиметргс·см
Грамм-Сила-Метргс·м
Грамм-Сила-Миллиметргс·мм
Килограмм-Сила-Сантиметркгс∙см
Килограмм-Сила-Метркгс∙м
Килограмм-Сила-Миллиметркгс∙мм
Ньютон сантиметрН∙cм
Ньютон-МиллиметрН∙мм
Унция-Сила-Дюймozf∙in
Основные единицы
Килоньютон на метркН·м
Ньютон на метрН·м
Фунт-Сила-Дюймlbf∙in
Другие единицы
Дина-сантиметрдин·см
Дина-Метрдин·м
Дина-Миллиметрдин·мм
Грамм-Сила-Сантиметргс·см
Грамм-Сила-Метргс·м
Грамм-Сила-Миллиметргс·мм
Килограмм-Сила-Сантиметркгс∙см
Килограмм-Сила-Метркгс∙м
Килограмм-Сила-Миллиметркгс∙мм
Ньютон сантиметрН∙cм
Ньютон-МиллиметрН∙мм
Унция-Сила-Дюймozf∙in

Результат конвертации:

Перевод единиц измерения Крутящего момента. Единицы момента силы, единицы вращательного момента, единицы вертящего момента, единицы вращающего момента. Таблица.


Техническая информация тут
  • Перевод единиц измерения величин
  • Таблицы числовых значений
  • Алфавиты, номиналы, единицы тут
  • Математический справочник
  • Физический справочник
  • Химический справочник
  • Материалы
  • Рабочие среды
  • Оборудование
  • Инженерное ремесло
  • Инженерные системы
  • Технологии и чертежи
  • Личная жизнь инженеров
  • Калькуляторы
  • Поиск на сайте DPVAПоставщики оборудованияПолезные ссылкиО проектеОбратная связьОтветы на вопросы.Оглавление


    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:
      главная страница  / / Техническая информация / / Алфавиты, номиналы, единицы / / Перевод единиц измерения величин. Перевод единиц измерения физических величин. Таблицы перевода единиц величин. Перевод химических и технических единиц измерения величин. Величины измерения. Таблицы соответствия величин.  / / Перевод единиц измерения Крутящего момента. Единицы момента силы, единицы вращательного момента, единицы вертящего момента, единицы вращающего момента. Таблица.

    Поделиться:   

    ]]>

    Таблица перевода единиц измерения величин крутящего момента. Единицы момента силы, единицы вращательного момента, единицы вертящего момента, единицы вращающего момента.

    Таблица перевода единиц измерения крутящего момента.
    Перевести из: Перевести в:

    Н*м

    Н*см

    Н*мм

    кН*м

    Дин*м

    Дин*см

    Дин*мм

    кгс*м

    кгс*см

    кгс*мм

    гс*м

    гс*см

    гс*мм

    (Унция силы)*фут

    (Унция силы)*дюйм

    (Фунт силы)*фут

    (Фунт силы)*дюйм

    Н*м (единица СИ) это:

    1

    102

    103

    10-3

    105

    107

    108

    0.1019

    10.1971

    101.9716

    101.9716

    10197.1621

    101971.6212

    11.8009

    141.6119

    7.375*10-1

    8.8507

    Н*см это:

    10-2

    1

    10

    10-5

    103

    105

    106

    1.0197*10-3

    0.1019

    1.0197

    1.0197

    101.9716

    1019.7162

    Крутящий момент - это... Что такое Крутящий момент?

    Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

    Момент силы приложенный к гаечному ключу

    Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

    Момент силы

    В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

    \boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F},

    где  \mathbf{F}  — сила, действующая на частицу, а  ~\mathbf{r}  — радиус-вектор частицы!

    Предыстория

    Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

    Работа, совершаемая при действии силы \vec F на рычаг \vec r, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

    Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок ~dl, которому соответствует бесконечно малый угол d\varphi. Обозначим через \vec dl

    вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка ~dl и равен ему по модулю. Угол между вектором силы \vec F и вектором \vec dl равен ~\beta , а угол ~\alpha\vec r и вектором силы \vec F.

    Следовательно, бесконечно малая работа ~dA, совершаемая силой \vec F

    на бесконечно малом участке ~dl равна скалярному произведению вектора \vec dl и вектора силы, то есть  dA = \vec F \cdot \vec dl .

    Теперь попытаемся выразить модуль вектора \vec dl через радиус вектор \vec r, а проекцию вектора силы \vec F на вектор \vec dl, через угол ~\alpha

    .

    В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство  \sin \frac {d\varphi}{2} = \frac {~dl}{2}, где в случае малого угла справедливо   \frac {d\varphi}{2} = \frac {~dl}{2} и следовательно \left


    Для проекции вектора силы \vec F на вектор \vec dl, видно, что угол  \beta = \frac{\pi}{2} - \alpha, так как для бесконечно малого перемещения рычага ~dl, можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу \vec r, а так как  \cos{\left(\frac{\pi}{2} - \alpha \right )} = \sin{\alpha}, получаем, что  \left.

    Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства dA=\left или dA=\left.

    Теперь видно, что произведение \left есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов \vec F и \vec r, то есть  \left, которое и было принято обозначить за момент силы ~M или модуля вектора момента силы  \left.

    И теперь полная работа записывается очень просто A = \int\limits_ 0^ \varphi \left или A = \int\limits_ 0^ \varphi\left.

    Единицы

    Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

    E= \tau \theta\ ,

    где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

    Специальные случаи

    Формула момента рычага

    E= \tau \theta\

    Момент рычага

    Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

    τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

    Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

    \boldsymbol{T} = РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

    Сила под углом

    Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

    Статическое равновесие

    Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

    Момент силы как функция от времени

    Момент силы — производная по времени от момент импульса,

    \boldsymbol{\tau} ={d\mathbf{L} \over dt} \,\! ,

    где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

    \mathbf{L}=I\,\boldsymbol{\omega} \,\! ,

    То есть если I постоянная, то

    \boldsymbol{\tau}=I{d\boldsymbol{\omega} \over dt}=I\boldsymbol{\alpha} \,\! ,

    где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

    Отношение между моментом силы и мощностью

    Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

    \boldsymbol{P} = МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

    В системе СИ мощность \boldsymbol{P} измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

    Отношение между моментом силы и работой

    \boldsymbol{E} = МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

    В системе СИ работа \boldsymbol{E} измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

    Обычно известна угловая скорость \boldsymbol{w} в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА \boldsymbol{t}.

    Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

    \boldsymbol{E} = МОМЕНТ СИЛЫ * \boldsymbol{w} * \boldsymbol{t}

    Момент силы относительно точки

    Если имеется материальная точка  O_F\,\! , к которой приложена сила \vec F , то момент силы относительно точки  O\,\! равен векторному произведению радиус-вектора \vec r, соединяющий точки O и OF, на вектор силы \vec F:

    \vec M_O = \left[ \vec r \times \vec F \right].

    Момент силы относительно оси

    Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

    Единицы измерения

    Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

    Измерение момента

    На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

    См. также

    Wikimedia Foundation. 2010.

    Крутящий момент - это... Что такое Крутящий момент?

    Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

    Момент силы приложенный к гаечному ключу

    Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

    Момент силы

    В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

    где  — сила, действующая на частицу, а  — радиус-вектор частицы!

    Предыстория

    Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

    Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

    Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол . Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю. Угол между вектором силы и вектором равен , а угол и вектором силы .

    Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .

    Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .

    В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство , где в случае малого угла справедливо и следовательно


    Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , а так как , получаем, что .

    Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .

    Теперь видно, что произведение есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуля вектора момента силы .

    И теперь полная работа записывается очень просто или .

    Единицы

    Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

    ,

    где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

    Специальные случаи

    Формула момента рычага

    Момент рычага

    Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

    τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

    Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

    = РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

    Сила под углом

    Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

    Статическое равновесие

    Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

    Момент силы как функция от времени

    Момент силы — производная по времени от момент импульса,

    ,

    где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

    ,

    То есть если I постоянная, то

    ,

    где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

    Отношение между моментом силы и мощностью

    Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

    = МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

    В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

    Отношение между моментом силы и работой

    = МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

    В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

    Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .

    Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

    = МОМЕНТ СИЛЫ * *

    Момент силы относительно точки

    Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющий точки O и OF, на вектор силы :

    .

    Момент силы относительно оси

    Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

    Единицы измерения

    Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

    Измерение момента

    На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

    См. также

    Wikimedia Foundation. 2010.

    Крутящий момент - это... Что такое Крутящий момент?

    Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

    Момент силы приложенный к гаечному ключу

    Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

    Момент силы

    В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

    \boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F},

    где  \mathbf{F}  — сила, действующая на частицу, а  ~\mathbf{r}  — радиус-вектор частицы!

    Предыстория

    Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

    Работа, совершаемая при действии силы \vec F на рычаг \vec r, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

    Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок ~dl, которому соответствует бесконечно малый угол d\varphi. Обозначим через \vec dl вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка ~dl и равен ему по модулю. Угол между вектором силы \vec F и вектором \vec dl равен ~\beta , а угол ~\alpha\vec r и вектором силы \vec F.

    Следовательно, бесконечно малая работа ~dA, совершаемая силой \vec F на бесконечно малом участке ~dl равна скалярному произведению вектора \vec dl и вектора силы, то есть  dA = \vec F \cdot \vec dl .

    Теперь попытаемся выразить модуль вектора \vec dl через радиус вектор \vec r, а проекцию вектора силы \vec F на вектор \vec dl, через угол ~\alpha .

    В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство  \sin \frac {d\varphi}{2} = \frac {~dl}{2}, где в случае малого угла справедливо   \frac {d\varphi}{2} = \frac {~dl}{2} и следовательно \left


    Для проекции вектора силы \vec F на вектор \vec dl, видно, что угол  \beta = \frac{\pi}{2} - \alpha, так как для бесконечно малого перемещения рычага ~dl, можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу \vec r, а так как  \cos{\left(\frac{\pi}{2} - \alpha \right )} = \sin{\alpha}, получаем, что  \left.

    Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства dA=\left или dA=\left.

    Теперь видно, что произведение \left есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов \vec F и \vec r, то есть  \left, которое и было принято обозначить за момент силы ~M или модуля вектора момента силы  \left.

    И теперь полная работа записывается очень просто A = \int\limits_ 0^ \varphi \left или A = \int\limits_ 0^ \varphi\left.

    Единицы

    Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

    E= \tau \theta\ ,

    где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

    Специальные случаи

    Формула момента рычага

    E= \tau \theta\

    Момент рычага

    Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

    τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

    Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

    \boldsymbol{T} = РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

    Сила под углом

    Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

    Статическое равновесие

    Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

    Момент силы как функция от времени

    Момент силы — производная по времени от момент импульса,

    \boldsymbol{\tau} ={d\mathbf{L} \over dt} \,\! ,

    где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

    \mathbf{L}=I\,\boldsymbol{\omega} \,\! ,

    То есть если I постоянная, то

    \boldsymbol{\tau}=I{d\boldsymbol{\omega} \over dt}=I\boldsymbol{\alpha} \,\! ,

    где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

    Отношение между моментом силы и мощностью

    Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

    \boldsymbol{P} = МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

    В системе СИ мощность \boldsymbol{P} измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

    Отношение между моментом силы и работой

    \boldsymbol{E} = МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

    В системе СИ работа \boldsymbol{E} измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

    Обычно известна угловая скорость \boldsymbol{w} в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА \boldsymbol{t}.

    Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

    \boldsymbol{E} = МОМЕНТ СИЛЫ * \boldsymbol{w} * \boldsymbol{t}

    Момент силы относительно точки

    Если имеется материальная точка  O_F\,\! , к которой приложена сила \vec F , то момент силы относительно точки  O\,\! равен векторному произведению радиус-вектора \vec r, соединяющий точки O и OF, на вектор силы \vec F:

    \vec M_O = \left[ \vec r \times \vec F \right].

    Момент силы относительно оси

    Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

    Единицы измерения

    Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

    Измерение момента

    На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

    См. также

    Wikimedia Foundation. 2010.

    Крутящий момент - это... Что такое Крутящий момент?

    Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

    Момент силы приложенный к гаечному ключу

    Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

    Момент силы

    В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

    \boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F},

    где  \mathbf{F}  — сила, действующая на частицу, а  ~\mathbf{r}  — радиус-вектор частицы!

    Предыстория

    Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

    Работа, совершаемая при действии силы \vec F на рычаг \vec r, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

    Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок ~dl, которому соответствует бесконечно малый угол d\varphi. Обозначим через \vec dl вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка ~dl и равен ему по модулю. Угол между вектором силы \vec F и вектором \vec dl равен ~\beta , а угол ~\alpha\vec r и вектором силы \vec F.

    Следовательно, бесконечно малая работа ~dA, совершаемая силой \vec F на бесконечно малом участке ~dl равна скалярному произведению вектора \vec dl и вектора силы, то есть  dA = \vec F \cdot \vec dl .

    Теперь попытаемся выразить модуль вектора \vec dl через радиус вектор \vec r, а проекцию вектора силы \vec F на вектор \vec dl, через угол ~\alpha .

    В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство  \sin \frac {d\varphi}{2} = \frac {~dl}{2}, где в случае малого угла справедливо   \frac {d\varphi}{2} = \frac {~dl}{2} и следовательно \left


    Для проекции вектора силы \vec F на вектор \vec dl, видно, что угол  \beta = \frac{\pi}{2} - \alpha, так как для бесконечно малого перемещения рычага ~dl, можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу \vec r, а так как  \cos{\left(\frac{\pi}{2} - \alpha \right )} = \sin{\alpha}, получаем, что  \left.

    Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства dA=\left или dA=\left.

    Теперь видно, что произведение \left есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов \vec F и \vec r, то есть  \left, которое и было принято обозначить за момент силы ~M или модуля вектора момента силы  \left.

    И теперь полная работа записывается очень просто A = \int\limits_ 0^ \varphi \left или A = \int\limits_ 0^ \varphi\left.

    Единицы

    Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

    E= \tau \theta\ ,

    где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

    Специальные случаи

    Формула момента рычага

    E= \tau \theta\

    Момент рычага

    Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

    τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

    Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

    \boldsymbol{T} = РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

    Сила под углом

    Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

    Статическое равновесие

    Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

    Момент силы как функция от времени

    Момент силы — производная по времени от момент импульса,

    \boldsymbol{\tau} ={d\mathbf{L} \over dt} \,\! ,

    где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

    \mathbf{L}=I\,\boldsymbol{\omega} \,\! ,

    То есть если I постоянная, то

    \boldsymbol{\tau}=I{d\boldsymbol{\omega} \over dt}=I\boldsymbol{\alpha} \,\! ,

    где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

    Отношение между моментом силы и мощностью

    Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

    \boldsymbol{P} = МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

    В системе СИ мощность \boldsymbol{P} измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

    Отношение между моментом силы и работой

    \boldsymbol{E} = МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

    В системе СИ работа \boldsymbol{E} измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

    Обычно известна угловая скорость \boldsymbol{w} в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА \boldsymbol{t}.

    Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

    \boldsymbol{E} = МОМЕНТ СИЛЫ * \boldsymbol{w} * \boldsymbol{t}

    Момент силы относительно точки

    Если имеется материальная точка  O_F\,\! , к которой приложена сила \vec F , то момент силы относительно точки  O\,\! равен векторному произведению радиус-вектора \vec r, соединяющий точки O и OF, на вектор силы \vec F:

    \vec M_O = \left[ \vec r \times \vec F \right].

    Момент силы относительно оси

    Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

    Единицы измерения

    Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

    Измерение момента

    На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

    См. также

    Wikimedia Foundation. 2010.

    крутящий момент — с русского на английский

  • Крутящий момент — Средний крутящий момент, развиваемый дизелем на конце вала отбора мощности Источник: ГОСТ 10448 80: Двигатели судовые, тепловозные и промышленные. Приемка. Методы испытаний …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Крутящий момент — Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент)  физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело. Момент силы приложенный к гаечному ключу Отношение между векторами силы, момента силы …   Википедия

  • крутящий момент — вращающий момент отклоняющий момент [IEV number 312 05 01] EN deflecting torque driving torque torque, from electrostatic, electromagnetic or other effects, on the moving element [IEV number 312 05 01] FR couple moteur couple, provenant des… …   Справочник технического переводчика

  • КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ — (Torque) момент силы, сообщающий телу вращательное движение, напр. момент, заставляющий вращаться вал. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 …   Морской словарь

  • крутящий момент — sąsūkos momentas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiamas kūno skerspjūvyje veikiančių vidinių jėgų suminiu momentu to kūno sukimo ašies atžvilgiu. Sąsūkos momentas sukelia kūno skerspjūvyje vidinius… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • крутящий момент — sąsūkos momentas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Jėgų dvejeto momento apibendrinimas. atitikmenys: angl. torque; torsion torque vok. Drillmoment, n; Torsionsmoment, m; Verdrehmoment, n rus. закручивающий момент, m;… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • крутящий момент — sukimo momentas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. torque; torque moment; turning moment vok. Drehmoment, n rus. вращающий момент, m; крутящий момент, m pranc. couple, m; couple moteur, m …   Automatikos terminų žodynas

  • Крутящий момент — Torsional moment Крутящий момент. В скручиваемом теле, алгебраическая сумма пар или моментов внешних сил относительно оси кручения. (Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под редакцией Ю.П. Солнцева; НПО Профессионал , НПО Мир и семья ; Санкт …   Словарь металлургических терминов

  • КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ — см. Момент крутящий …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Крутящий момент (фильм) — Крутящий момент англ. Torque Жанр боевик, триллер Режиссёр Джозеф Кан Продюсер …   Википедия

  • крутящий момент стесненного кручения — Крутящий момент касательных усилий, сопутствующих нормальным напряжениям стесненного кручения тонкостенного стержня. Примечание Крутящий момент стесненного кручения вычисляется относительно центра изгиба (см. 110). [Сборник рекомендуемых терминов …   Справочник технического переводчика