Перевод крутящего момента в силу – Перевод единиц измерения Крутящего момента. Единицы момента силы, единицы вращательного момента, единицы вертящего момента, единицы вращающего момента. Таблица.

Содержание

Калькулятор Крутящий момент | Преобразование единиц крутящего момента

Крутящий момент, момент силы — направленность сил на осуществление поворота объекта вокруг оси или точки опоры. В математике крутящий момент определяется как векторное производное расстояния и силы, которой свойственно производить вращение. Проще говоря, крутящий момент — это мера силы вращения объекта, такого как маховик или болт. Как правило, символ — греческая буква Тау (Т) или иногда обозначается буквой «М», от слова «момент». Единицей СИ для крутящего момента является ньютон-метр (Н•м). Единицы фунт-сила-фут, фунт-сила-дюйм и унция-сила-фут также используются для крутящего момента. Для всех этих величин слово «сила» часто выпадает, к примеру, фунт-сила-дюйм сокращается до «фунт-дюйм».

Конвертер крутящего момента

Переводим из

Переводим в

Основные единицы
Килоньютон на метр	кН·м
Ньютон на метр	Н·м
Фунт-Сила-Дюйм	lbf∙in
Другие единицы
Дина-сантиметр	дин·см
Дина-Метр	дин·м
Дина-Миллиметр	дин·мм
Грамм-Сила-Сантиметр	гс·см
Грамм-Сила-Метр	гс·м
Грамм-Сила-Миллиметр	гс·мм
Килограмм-Сила-Сантиметр	кгс∙см
Килограмм-Сила-Метр	кгс∙м
Килограмм-Сила-Миллиметр	кгс∙мм
Ньютон сантиметр	Н∙cм
Ньютон-Миллиметр	Н∙мм
Унция-Сила-Дюйм	ozf∙in

Основные единицы
Килоньютон на метр	кН·м
Ньютон на метр	Н·м
Фунт-Сила-Дюйм	lbf∙in
Другие единицы
Дина-сантиметр	дин·см
Дина-Метр	дин·м
Дина-Миллиметр	дин·мм
Грамм-Сила-Сантиметр	гс·см
Грамм-Сила-Метр	гс·м
Грамм-Сила-Миллиметр	гс·мм
Килограмм-Сила-Сантиметр	кгс∙см
Килограмм-Сила-Метр	кгс∙м
Килограмм-Сила-Миллиметр	кгс∙мм
Ньютон сантиметр	Н∙cм
Ньютон-Миллиметр	Н∙мм
Унция-Сила-Дюйм	ozf∙in

Результат конвертации:

Перевод единиц измерения Крутящего момента. Единицы момента силы, единицы вращательного момента, единицы вертящего момента, единицы вращающего момента. Таблица.

Техническая информация тут

Перевод единиц измерения величин

Таблицы числовых значений

Алфавиты, номиналы, единицы тут

Математический справочник

Физический справочник

Химический справочник

Материалы

Рабочие среды

Оборудование

Инженерное ремесло

Инженерные системы

Технологии и чертежи

Личная жизнь инженеров

Калькуляторы

Поиск на сайте DPVAПоставщики оборудованияПолезные ссылкиО проектеОбратная связьОтветы на вопросы.Оглавление

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Алфавиты, номиналы, единицы / / Перевод единиц измерения величин. Перевод единиц измерения физических величин. Таблицы перевода единиц величин. Перевод химических и технических единиц измерения величин. Величины измерения. Таблицы соответствия величин. / / Перевод единиц измерения Крутящего момента. Единицы момента силы, единицы вращательного момента, единицы вертящего момента, единицы вращающего момента. Таблица.

]]>

Таблица перевода единиц измерения величин крутящего момента. Единицы момента силы, единицы вращательного момента, единицы вертящего момента, единицы вращающего момента.

Таблица перевода единиц измерения крутящего момента.
Перевести из:	Перевести в:
Перевести из:	*Нм**	*Нсм**	*Нмм**	*кНм**	*Динм**	*Динсм**	*Динмм**	*кгсм**	*кгссм**	*кгсмм**	*гсм**	*гссм**	*гсмм**	*(Унция силы)фут**	*(Унция силы)дюйм**	*(Фунт силы)фут**	*(Фунт силы)дюйм**
*Нм (единица СИ) это:**	1	10²	10³	10^-3	10⁵	10⁷	10⁸	0.1019	10.1971	101.9716	101.9716	10197.1621	101971.6212	11.8009	141.6119	7.375*10^-1	8.8507
*Нсм это:**	10^-2	1	10	10^-5	10³	10⁵	10⁶	1.0197*10^-3	0.1019	1.0197	1.0197	101.9716	1019.7162

Крутящий момент — это… Что такое Крутящий момент?

Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы приложенный к гаечному ключу

Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе

Момент силы

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр, хотя сантиньютон-метр (cN•m), футо-фунт (ft•lbf), дюйм-фунт (lbf•in) и дюйм-унция (ozf•in) также часто используются для выражения момента силы. Символ момента силы τ (тау). Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. Вращающиеся аналоги силы, массы и ускорения есть момент силы, момент инерции и угловое ускорение соответственно. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние до оси которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние до оси которого 6 метров. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

$\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r} \times \mathbf{F},$

где $\mathbf{F}$ — сила, действующая на частицу, а $~\mathbf{r}$

— радиус-вектор частицы!

Предыстория

Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, относительно неподвижной оси.

Работа, совершаемая при действии силы $\vec F$ на рычаг $\vec r$ , совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок ~dl

, которому соответствует бесконечно малый угол $d\varphi$ . Обозначим через $\vec dl$ вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка ~dl

и равен ему по модулю. Угол между вектором силы $\vec F$ и вектором $\vec dl$ равен $~\beta$ , а угол $~\alpha$ $\vec r$ и вектором силы $\vec F$ .

Следовательно, бесконечно малая работа ~dA , совершаемая силой $\vec F$ на бесконечно малом участке ~dl равна скалярному произведению вектора $\vec dl$ и вектора силы, то есть $dA = \vec F \cdot \vec dl$ .

Теперь попытаемся выразить модуль вектора $\vec dl$ через радиус вектор $\vec r$ , а проекцию вектора силы $\vec F$ на вектор $\vec dl$ , через угол $~\alpha$ .

В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство $\sin \frac {d\varphi}{2} = \frac {~dl}{2}$ , где в случае малого угла справедливо $\frac {d\varphi}{2} = \frac {~dl}{2}$ и следовательно $\left$

Для проекции вектора силы $\vec F$ на вектор $\vec dl$ , видно, что угол $\beta = \frac{\pi}{2} - \alpha$ , так как для бесконечно малого перемещения рычага ~dl , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу $\vec r$ , а так как $\cos{\left(\frac{\pi}{2} - \alpha \right )} = \sin{\alpha}$ , получаем, что $\left$ .

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства $dA=\left$ или $dA=\left$ .

Теперь видно, что произведение $\left$ есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов $\vec F$ и $\vec r$ , то есть $\left$ , которое и было принято обозначить за момент силы или модуля вектора момента силы $\left$ .

И теперь полная работа записывается очень просто $A = \int\limits_ 0^ \varphi \left$ или $A = \int\limits_ 0^ \varphi\left$ .

Единицы

Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

$E= \tau \theta\$ ,

где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.

Специальные случаи

Формула момента рычага

$E= \tau \theta\$

Момент рычага

Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ

Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

$\boldsymbol{T}$ = РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ

Сила под углом

Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

Статическое равновесие

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.

Момент силы как функция от времени

Момент силы — производная по времени от момент импульса,

$\boldsymbol{\tau} ={d\mathbf{L} \over dt} \,\!$ ,

где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

$\mathbf{L}=I\,\boldsymbol{\omega} \,\!$ ,

То есть если I постоянная, то

$\boldsymbol{\tau}=I{d\boldsymbol{\omega} \over dt}=I\boldsymbol{\alpha} \,\!$ ,

где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

Отношение между моментом силы и мощностью

Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

$\boldsymbol{P}$ = МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ

В системе СИ мощность $\boldsymbol{P}$ измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

Отношение между моментом силы и работой

$\boldsymbol{E}$ = МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ

В системе СИ работа $\boldsymbol{E}$ измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.

Обычно известна угловая скорость $\boldsymbol{w}$ в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА $\boldsymbol{t}$ .

Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

$\boldsymbol{E}$ = МОМЕНТ СИЛЫ * $\boldsymbol{w}$ * $\boldsymbol{t}$

Момент силы относительно точки

Если имеется материальная точка $O_F\,\!$ , к которой приложена сила $\vec F$ , то момент силы относительно точки $O\,\!$ равен векторному произведению радиус-вектора $\vec r$ , соединяющий точки O и O_F, на вектор силы $\vec F$ :

$\vec M_O = \left[ \vec r \times \vec F \right]$ .

Момент силы относительно оси

Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Единицы измерения

Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.

Измерение момента

На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.